Omstreeks 1600 was de zeemtouwer Jan Adriaensz.eigenaar van een huis aan de Middelweg dat door zijn erfgenamen op 09-01-1617 werd verkocht aan Frans Maertensz. Crack. Uit de waarbrief blijkt dat het perceel al is voorzien van een poort en gang met daarachter een schoon (dus kennelijk onbebouwd) erf.

Frans Maertensz. heeft vervolgens het erf bebouwd, want wanneer zijn erfgenamen op19-05-1640 het bezit verkopen is er sprake van ‘.. een huys ende erve staende ende gelegen aen de westsijde van de Middelwech tusschen de Lange Coppenhieckstege ende de Heerensteech met drie cleyne woonhuysgens daer achter aen, hebbende een vrije poorte ende gange daer suytwaerts besijden aen gelegen daer door de voorseyde drie cleyne woonhuysgens hafren in- ende uytgang sijn hebbende tot op de voorseyde Middelwech’.

Op 28-04-1654 wordt Mattheus Jansz. Moerbeecq, timmerman eigenaar van een huys ende erff, staende ende gelegen in seeckere gange, genaemt de Kuyperspoort, uytcomende aen de westsijde van de Middelwech. Belent ende belegen hebbende aen d’een sijde hij vercooper selffs ende aen d’ander sijde Christoffel Souttelaer, streckende van de voorseyde poort tot achter aen de weduwe van Floris Reyersz. van Swieten. Het is de enige keer dat de poort bij naam wordt vermeld. De waarbrief correspondeert met Bonboek Kerkvierendeel fol. 172.  

In een waarbrief uit 1685 wordt de poort weer naamloos als seeckere poort opgevoerd, maar wel wordt gezegd dat ze achter grenst aan de Dunnebierspoort. Het is niet gelukt om laatstgenoemde poort nader te traceren. Het zou kunnen dat deze aan de oostzijde van de Hooglandsekerkgracht was gelegen, maar het is ook mogelijk dat daarmee het iets zuidelijker gelegen naamloze poortje wordt bedoeld (Bonboek fol. 175vso-176vso). Ook is het mogelijk dat het om een poort van die naam gaat die zich achter de Lange Koppenhinksteeg (tegenwoordig Kaasmarkt) uitstrekte. Omdat rond 1814 de eigendomsverhoudingen ingrijpend zijn veranderd, biedt het register Lantaarn- en Brandspuitgeld helaas geen uitsluitsel. Wel komen we in die periode de naam van Mattheus Temmink tegen, zowel aan de Middelweg als aan de Hooglandsekerkgracht, maar dichtbij de Koppenhinksteeg.